Matematică

Numere reale și radicali — Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2026 · Varianta Martie

Numere reale și radicaliCalcul algebric

Pentru a putea așeza elevii unei clase câte doi în fiecare bancă, în această sală de clasă, ar mai trebui adusă încă o bancă în care să fie așezați doi elevi.

a)
Verifică dacă în această clasă pot fi 25 de elevi. Justifică răspunsul dat.
b)
Dacă elevii acestei clase se așază câte 4 în bancă, atunci într-una dintre bănci stau doar 2 elevi, iar 5 bănci rămân libere. Determină numărul băncilor din această clasă.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Analizează structura numărului de elevi, $e$ , conform primei condiții din problemă, $e = 2 (b + 1)$ . Ce proprietate are un număr de forma $2 \times (ceva)$ ?
a)
Înlocuiește numărul propus de elevi, $25$ , în relația $e = 2 (b + 1)$ și vezi ce fel de număr ar trebui să fie $b + 1$ .
a)
Compară paritatea numărului $25$ cu paritatea numărului de elevi impusă de condiția inițială și trage o concluzie.
b)
Exprimă numărul total de elevi, $e$ , în funcție de numărul de bănci, $b$ , folosind a doua condiție dată în problemă (aranjarea câte 4 elevi, bănci libere, bancă cu 2 elevi).
b)
Ai acum două expresii pentru numărul total de elevi, $e$ : una de la condiția inițială ( $e = 2 (b + 1)$ ) și una de la condiția din subpunctul b). Egalează aceste două expresii.
b)
Rezolvă ecuația liniară obținută pentru a determina valoarea lui $b$ , numărul băncilor.