Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 2

mediuEvaluare Națională 2026 · Varianta Martie

Unghiuri și drepte

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare

A O C

și

C O B

. Semidreapta

O M

este bisectoarea unghiului

A O C

, iar măsura unghiului

M O B

este egală cu

14 5^{\circ}

.
Măsura unghiului

B O C

este egală cu:
a)

3 5^{\circ}

7 0^{\circ}

10 5^{\circ}

11 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Reține definițiile unghiurilor suplementare și ale bisectoarei unui unghi. Unghiurile suplementare adiacente formează un unghi alungit, deci suma măsurilor lor este $18 0^{\circ}$ .
2
Exprimă măsura unghiului $∡ M O B$ ca o sumă de unghiuri, folosind semidreapta $O C$ . Apoi, folosește proprietatea bisectoarei pentru a lega $∡ M O C$ de $∡ A O C$ .
3
Dacă notezi $∡ A O C = x$ și $∡ B O C = y$ , vei obține un sistem de două ecuații cu două necunoscute: una din suma unghiurilor suplementare și alta din relația pentru $∡ M O B$ . Rezolvă acest sistem pentru a afla $y$ .

Unghiuri și drepte, din alte variante, de la ușor la greu.