Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2026 · Varianta Martie

Unghiuri și drepteCercul

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru

O

și diametru

A B

. Punctele

C

și

D

aparțin cercului, astfel încât dreptele

A B

și

C D

sunt paralele și măsura unghiului

B O C

este egală cu

6 0^{\circ}

. Măsura unghiului

B A D

este egală cu:
a)

3 0^{\circ}

6 0^{\circ}

9 0^{\circ}

12 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Concentrați-vă pe proprietățile unghiurilor în cerc și pe relațiile dintre unghiuri formate de drepte paralele tăiate de o secantă.
2
Folosește faptul că $m (∠ B O C)$ este un unghi la centru, deci măsura arcului $B C$ este egală cu măsura unghiului. Apoi, reține că dreptele paralele $A B$ și $C D$ determină arce egale între ele, adică $m (arc A D) = m (arc B C)$ .
3
Calculează măsura arcului $A D$ și apoi, știind că $A B$ este diametru, determină măsura arcului $C D$ folosind suma arcelor de pe semicercul superior. În final, unghiul $∠ B A D$ este un unghi înscris în cerc, a cărui măsură este jumătate din măsura arcului subîntins $B D$ .

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.