Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2026 · Varianta Aprilie

Unghiuri și drepteCercul

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru

O

și diametru

A B

. Punctele

C

și

D

aparțin cercului, astfel încât dreptele

A B

și

C D

sunt paralele și măsura unghiului

B O C

este egală cu

6 0^{\circ}

.
Măsura unghiului

A D C

este egală cu:
a)

3 0^{\circ}

6 0^{\circ}

11 0^{\circ}

12 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Concentrează-te pe relația dintre unghiurile la centru și arcele corespunzătoare, precum și pe proprietățile arcelor determinate de coarde paralele.
2
Folosește faptul că $m (∡ B O C) = 6 0^{\circ}$ pentru a determina măsura arcului $B C$ . Apoi, reține că dreptele paralele $A B$ și $C D$ determină arce egale între ele, adică $m (arc A D) = m (arc B C)$ .
3
Calculează măsura arcului $A D$ și apoi, ținând cont de faptul că $A B$ este diametru, determină măsura arcului $A C$ (arcul mare, care conține punctul $B$ ). În final, aplică teorema unghiului înscris în cerc.

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.