Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2025 · Varianta Model

Unghiuri și drepteCercul

În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul

O

. Punctele

A, B, C

și

D

aparțin cercului, punctul

O

aparține segmentului

A B

și dreptele

A B

și

C D

sunt paralele. Dacă măsura arcului mic

B D

este egală cu

4 0^{\circ}

, atunci măsura unghiului

C O D

este egală cu:
a)

4 0^{\circ}

6 0^{\circ}

8 0^{\circ}

10 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a rezolva această problemă, trebuie să te bazezi pe proprietățile unghiurilor la centru și pe relația dintre arcele de cerc determinate de coarde paralele.
2Reține că măsura unui unghi la centru este egală cu măsura arcului de cerc subîntins de acesta. De asemenea, folosește proprietatea conform căreia coardele paralele determină arce egale între ele.
3
Începe prin a determina măsura unghiului la centru corespunzător arcului $B D$ . Apoi, având în vedere că dreptele $A B$ și $C D$ sunt paralele, deduce măsura arcului $A C$ . Folosește faptul că $A B$ este diametru pentru a găsi măsura arcului $C D$ .

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.