În figura alăturată punctele A, B, C și D sunt coliniare, în această ordine, astfel încât AC = 2 · AB și AD = 2 · AC. Punctul M este mijlocul segmentului AB și AM = 2 text cm. Lungimea segmentului MD este egală cu: a) 4 text cm b) 6 text cm c) 14 text cm d) 16 text cm

Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 1

mediuEvaluare Națională 2025 · Varianta Model

Unghiuri și drepte

În figura alăturată punctele

A

B

C

și

D

sunt coliniare, în această ordine, astfel încât

A C = 2 \cdot A B

și

A D = 2 \cdot A C

. Punctul

M

este mijlocul segmentului

A B

și

A M = 2 cm

. Lungimea segmentului

M D

este egală cu:
a)

4 cm

6 cm

14 cm

16 cm

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a folosi informația că $M$ este mijlocul segmentului $A B$ și lungimea segmentului $A M$ pentru a determina lungimea segmentului $A B$ .
2
Reține că, dacă $M$ este mijlocul lui $A B$ , atunci $A M = M B = \frac{A B}{2}$ . Folosește apoi relațiile date $A C = 2 \cdot A B$ și $A D = 2 \cdot A C$ pentru a calcula lungimile segmentelor $A C$ și $A D$ .
3
După ce ai calculat $A D$ , observă că punctele $A, M, D$ sunt coliniare în această ordine. Exprimă lungimea segmentului $M D$ ca o diferență de lungimi de segmente pe care le-ai calculat deja.

Unghiuri și drepte, din alte variante, de la ușor la greu.