Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2025 · Varianta Model

TriunghiulPatrulatere

În figura alăturată este reprezentat patrulaterul

A B C D

. Triunghiurile

A D C

și

A B C

sunt dreptunghice isoscele, cu

A D = C D

și

A C = B C

. Aria triunghiului

A B C

este egală cu

288 cm^{2}

. Aria triunghiului

A D C

este egală cu:
a)

72 cm^{2}

144 cm^{2}

288 cm^{2}

576 cm^{2}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Concentrează-te pe proprietățile triunghiurilor dreptunghice isoscele. Reține că într-un astfel de triunghi, catetele sunt egale, iar unghiul drept este între ele.
2
Pentru un triunghi dreptunghic isoscel cu catetele de lungime $l$ , aria este dată de formula $\frac{l ^{2}}{2}$ . De asemenea, reamintește-ți teorema lui Pitagora: suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei.
3
Folosește aria dată a triunghiului $A B C$ pentru a determina lungimea laturii $A C$ . Apoi, aplică teorema lui Pitagora în triunghiul $A D C$ , ținând cont că $A D = C D$ , pentru a exprima $A D^{2}$ în funcție de $A C^{2}$ și calculează aria triunghiului $A D C$ .

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.