Matematică

Corpuri geometrice — Subiectul III. 6

greuEvaluare Națională 2025 · Varianta Model

Corpuri geometrice

În figura alăturată este reprezentat cubul

A B C D E F G H

A B = 6 cm

. Punctele

M

și

N

sunt mijloacele muchiilor

A E

și

D H

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Volumul unui cub se calculează folosind lungimea unei muchii.
a)
Formula pentru volumul unui cub cu muchia de lungime $l$ este $V = l^{3}$ .
a)Înlocuiți lungimea muchiei dată în problemă în formula volumului pentru a obține rezultatul.
b)Pentru a calcula distanța de la un punct la un plan, puteți folosi metoda volumului unei piramide sau puteți căuta un punct auxiliar care simplifică problema.
b)
Observați poziția punctului $H$ față de planul $(C M N)$ . Puteți găsi un punct $Q$ pe o muchie a cubului (de exemplu, pe $GC$ ) astfel încât $H Q$ să fie paralel cu planul $(C M N)$ , ceea ce implică $d (H, (C M N)) = d (Q, (C M N))$ .
b)
Odată ce ați determinat un punct $Q$ convenabil, căutați o dreaptă care trece prin $Q$ și este perpendiculară pe planul $(C M N)$ . Pentru a arăta că o dreaptă este perpendiculară pe un plan, trebuie să arătați că este perpendiculară pe două drepte concurente din acel plan.