Matematică

Numere raționale (fracții, procente), Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2025 · Varianta 3

Numere raționale (fracții, procente)TriunghiulPatrulatereAsemănare și teorema lui Pitagora

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul

A B C D

. Punctul

O

este mijlocul diagonalei

A C

, iar punctul

S

este mijlocul laturii

B C

. Raportul dintre aria triunghiului

C O S

și aria paralelogramului

A B C D

este egal cu:
a)

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

4

8

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Concentreză-te pe relația dintre aria triunghiului $A B C$ și aria paralelogramului $A B C D$ . Apoi, observă că $O$ și $S$ sunt puncte cheie în triunghiul $A B C$ .
2Reține că o diagonală împarte un paralelogram în două triunghiuri de arii egale. De asemenea, o mediană într-un triunghi împarte triunghiul în două triunghiuri cu arii egale.
3
Începe prin a exprima aria triunghiului $A B C$ în funcție de aria paralelogramului $A B C D$ . Apoi, folosește faptul că $B O$ este mediană în $△ A B C$ pentru a exprima $A_{B O C}$ în funcție de $A_{A B C}$ . În final, aplică din nou proprietatea medianei în $△ B O C$ pentru a găsi $A_{C O S}$ .

Numere raționale (fracții, procente), din alte variante, de la ușor la greu.