Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2025 · Varianta 7

Triunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel

A B C

, cu

∡ B A C = 12 0^{\circ}

. Punctul

E

aparține segmentului

B C

, astfel încât

C E = 4 c m

, iar dreptele

A B

și

A E

sunt perpendiculare. Lungimea segmentului

B C

este egală cu:
a)

16

cm
b)

12

cm
c)

8

cm
d)

6

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a determina măsurile unghiurilor $∠ A B C$ și $∠ A C B$ , folosind proprietățile triunghiului isoscel $A B C$ și suma unghiurilor într-un triunghi.
2
Acum că știi $∠ B$ și $∠ C$ , concentrează-te pe triunghiul $A B E$ . Știi că $A B ⊥ A E$ , deci $△ A B E$ este dreptunghic. Calculează $∠ A E B$ .
3
Folosește $∠ A E B$ pentru a determina $∠ A E C$ . Apoi, în $△ A E C$ , cu $∠ C$ și $∠ A E C$ cunoscute, calculează $∠ C A E$ . Observă ce tip de triunghi este $△ A E C$ și ce relație există între laturile sale, având în vedere că $C E = 4$ cm.

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.