În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente AOB și BOC, BOC = 2 · AOB. Măsura unghiului AOC este egală cu 120° și semidreapta OM este bisectoarea unghiului BOC. Măsura unghiului AOM este egală cu: a) 30° b) 40° c) 60° d) 80°

Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 2

mediuEvaluare Națională 2025 · Varianta 7

Unghiuri și drepte

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente

A O B

și

B O C

∡ B O C = 2 \cdot ∡ A O B

. Măsura unghiului

A O C

este egală cu

12 0^{\circ}

și semidreapta

O M

este bisectoarea unghiului

B O C

. Măsura unghiului

A O M

este egală cu:
a)

3 0^{\circ}

4 0^{\circ}

6 0^{\circ}

8 0^{\circ}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Începe prin a folosi proprietatea unghiurilor adiacente, care spune că măsura unghiului format de ele este suma măsurilor unghiurilor componente.
2
Notează măsura unghiului $A O B$ cu o variabilă, de exemplu $x$ , și exprimă măsura unghiului $B O C$ în funcție de $x$ conform relației date. Apoi, folosește faptul că $m (∡ A O C) = m (∡ A O B) + m (∡ B O C)$ pentru a forma o ecuație și a afla $x$ .
3
După ce ai determinat $m (∡ A O B)$ și $m (∡ B O C)$ , folosește definiția bisectoarei pentru a calcula $m (∡ B O M)$ . În final, află $m (∡ A O M)$ ca sumă a unghiurilor $A O B$ și $B O M$ .

Unghiuri și drepte, din alte variante, de la ușor la greu.