În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC dreptunghic în C, cu AB=12text cm și măsura unghiului B egală cu 30°. Proiecția punctului C pe dreapta AB este punctul D. Lungimea segmentului CD este egală cu: a) 3text cm b) 2√ 3 text cm c) 3√ 3 text cm d) 6text cm

Matematică

Unghiuri și drepte — Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2026 · Varianta Model

Unghiuri și drepteTriunghiulAsemănare și teorema lui Pitagora

În figura alăturată este reprezentat triunghiul

A B C

dreptunghic în

C

, cu

A B = 12 cm

și măsura unghiului

B

egală cu

3 0^{\circ}

. Proiecția punctului

C

pe dreapta

A B

este punctul

D

. Lungimea segmentului

C D

este egală cu:
a)

3 cm

23 cm

33 cm

6 cm

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Identifică triunghiul dreptunghic $A B C$ și folosește proprietățile unghiurilor de $3 0^{\circ}$ și $6 0^{\circ}$ sau funcțiile trigonometrice.
2
Calculează lungimea catetei $B C$ în triunghiul $A B C$ folosind $cos B = \frac{B C}{A B}$ .
3
În triunghiul dreptunghic $C D B$ , unde $D$ este proiecția lui $C$ pe $A B$ , folosește valoarea lui $B C$ și funcția trigonometrică $sin B = \frac{C D}{B C}$ pentru a afla lungimea segmentului $C D$ .

Asemănare și teorema lui Pitagora, din alte variante, de la ușor la greu.