Matematică

Triunghiul — Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2026 · Varianta 1

Triunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul

A B C

. Punctul

D

este mijlocul segmentului

B C

și punctul

G

este centrul de greutate al triunghiului

A B C

. Aria triunghiului

D GC

este egală cu

15 cm^{2}

. Aria triunghiului

A B C

este egală cu:
a)

30 cm^{2}

45 cm^{2}

60 cm^{2}

90 cm^{2}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a reaminti ce este o mediană și ce rol are centrul de greutate ( $G$ ) într-un triunghi. Reține că $D$ fiind mijlocul lui $B C$ înseamnă că $A D$ este o mediană.
2Gândește-te la proprietatea centrului de greutate care afirmă că acesta împarte triunghiul în șase triunghiuri mai mici de arii egale, atunci când se duc medianele și se unesc vârfurile cu centrul de greutate.
3
Folosește faptul că $D$ este mijlocul lui $B C$ și $G$ este centrul de greutate pentru a identifica triunghiul $D GC$ ca fiind unul dintre cele șase triunghiuri de arie egală, astfel încât $A r ia (D GC) = \frac{1}{6} A r ia (A B C)$ .

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.