Matematică

Numere raționale (fracții, procente) — Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2025 · Varianta 7

Numere raționale (fracții, procente)

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu

75%

din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu

40%

din prețul unui pix.

a)
Este posibil ca prețul a opt pixuri să fie egal cu prețul a cinci caiete? Justifică răspunsul dat.
b)
Dacă Ana a plătit pentru trei caiete, patru pixuri și cinci creioane suma de $45$ de lei, determină prețul unui caiet.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a verifica posibilitatea, trebuie să stabilești o relație matematică între prețul unui pix și prețul unui caiet, apoi să compari două sume totale.
a)
Folosește procentul dat pentru a scrie prețul unui pix, notat cu $p$ , în funcție de prețul unui caiet, notat cu $c$ . Exprimă $75%$ ca fracție.
a)
Calculează valoarea totală a $8$ pixuri în funcție de $c$ și compară rezultatul cu valoarea totală a $5$ caiete pentru a vedea dacă sunt egale.
b)Pentru a determina prețul unui caiet, va trebui să exprimi toate prețurile (pix, creion) în funcție de prețul caietului și să formezi o ecuație bazată pe suma totală plătită.
b)Folosește relațiile procentuale date pentru a scrie prețul unui pix în funcție de prețul unui caiet, și apoi prețul unui creion în funcție de prețul unui caiet.
b)Scrie ecuația sumei totale plătite de Ana, înlocuind prețurile pixurilor și creioanelor cu expresiile lor în funcție de prețul caietului, și rezolvă ecuația obținută.