Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 6

mediuEvaluare Națională 2024 · Varianta Februarie

Unghiuri și dreptePatrulatereCorpuri geometrice

În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulată

V A B C D

cu baza

A B C D

V A = A B

și

O

este punctul de intersecție a dreptelor

A C

și

D B

. Dacă punctul

M

este mijlocul segmentului

V B

, atunci măsura unghiului dreptelor

O M

și

C D

este egală cu:
a)

0^{\circ}

3 0^{\circ}

4 5^{\circ}

6 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Concentrează-te pe relația dintre $O M$ și laturile triunghiului $V D B$ . Observă că $O$ este mijlocul diagonalei $D B$ a bazei și $M$ este mijlocul muchiei $V B$ .
2
Aplică teorema liniei mijlocii în triunghiul $V D B$ pentru a stabili o relație de paralelism între $O M$ și o muchie laterală a piramidei. Astfel, vei reduce problema la calculul unghiului dintre două muchii ale piramidei.
3
Folosește condiția $V A = A B$ și faptul că piramida este regulată pentru a determina natura triunghiului $V D C$ . Calculează apoi măsura unghiului dintre $V D$ și $C D$ în acest triunghi.

Corpuri geometrice, din alte variante, de la ușor la greu.