Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 2

mediuEvaluare Națională 2024 · Varianta Februarie

Unghiuri și drepte

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente complementare

A O B

și

B O C

. Semidreapta

O M

este bisectoarea unghiului

A O B

și

∡ B O C = 3 \cdot ∡ A O M

. Măsura unghiului

A O B

este egală cu:
a)

1 8^{\circ}

3 6^{\circ}

4 0^{\circ}

5 4^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a-ți aminti definițiile unghiurilor complementare și ale bisectoarei unui unghi. Unghiurile complementare au suma măsurilor egală cu $9 0^{\circ}$ .
2
Folosește proprietatea bisectoarei $O M$ pentru unghiul $A O B$ pentru a exprima $m (∡ A O B)$ în funcție de $m (∡ A O M)$ . Apoi, utilizează relația dată, $m (∡ B O C) = 3 \cdot m (∡ A O M)$ , pentru a exprima $m (∡ B O C)$ tot în funcție de $m (∡ A O M)$ .
3
Notează $m (∡ A O M)$ cu o variabilă, de exemplu $x$ . Exprimă $m (∡ A O B)$ și $m (∡ B O C)$ în funcție de $x$ și apoi înlocuiește aceste expresii în relația de complementaritate a unghiurilor $A O B$ și $B O C$ pentru a forma o ecuație.

Unghiuri și drepte, din alte variante, de la ușor la greu.