Matematică

Funcții și grafice — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2024 · Varianta 7

Funcții și grafice

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = 2 x - 1

a)
Arată că $f (0) + f (1) = 0$ .
b)
Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $O x$ și $O y$ ale sistemului de axe ortogonale $x O y$ în punctele $A$ , respectiv $B$ . Determină distanța de la punctul $C (- \frac{1}{2}, 0)$ la dreapta $A B$ .

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a calcula $f (0)$ și $f (1)$ , trebuie să înlocuiești valorile $0$ , respectiv $1$ , în expresia funcției $f (x) = 2 x - 1$ .
a)
Calculează separat $f (0)$ și $f (1)$ prin substituția valorilor corespunzătoare pentru $x$ în formula funcției.
a)
După ce ai determinat valorile pentru $f (0)$ și $f (1)$ , adună-le și verifică dacă suma este egală cu $0$ .
b)
Pentru a determina punctele de intersecție cu axele de coordonate, amintește-ți că pe axa $O x$ ordonata este $0$ , iar pe axa $O y$ abscisa este $0$ .
b)
Odată determinate coordonatele punctelor $A$ (intersecția cu $O x$ ) și $B$ (intersecția cu $O y$ ), scrie ecuația dreptei $A B$ . Reține că graficul funcției $f (x) = 2 x - 1$ este chiar dreapta $A B$ .
b)
Folosește formula distanței de la un punct $C (x_{0}, y_{0})$ la o dreaptă de ecuație $a x + b y + c = 0$ , care este $d = \frac{∣ a x _{0} + b y _{0} + c ∣}{a ^{2} + b ^{2}}$ .