În figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCD. Punctul M este mijlocul segmentului AB și aria triunghiului ACM este egală cu 10 text cm ^2. Aria paralelogramului ABCD este egală cu: a) 10 text cm ^2 b) 20 text cm ^2 c) 30 text cm ^2 d) 40 text cm ^2

Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2024 · Varianta 7

TriunghiulPatrulatere

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul

A B C D

. Punctul

M

este mijlocul segmentului

A B

și aria triunghiului

A C M

este egală cu

10 cm^{2}

. Aria paralelogramului

A B C D

este egală cu:
a)

10 cm^{2}

20 cm^{2}

30 cm^{2}

40 cm^{2}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Concentrează-te pe relația dintre aria unui triunghi și aria unui paralelogram care au o bază comună sau o parte din bază și aceeași înălțime.
2
Reține că aria unui triunghi este $\frac{1}{2} \cdot baz \overset{a}{˘} \cdot \overset{ı}{ˆ} n \overset{a}{˘} l ț ime$ , iar aria unui paralelogram este $baz \overset{a}{˘} \cdot \overset{ı}{ˆ} n \overset{a}{˘} l ț ime$ . Identifică înălțimea comună a triunghiului $A C M$ și a paralelogramului $A B C D$ față de baza $A B$ .
3
Exprimă aria triunghiului $A C M$ folosind baza $A M$ și înălțimea corespunzătoare din $C$ . Apoi, folosește faptul că $M$ este mijlocul segmentului $A B$ pentru a lega lungimea lui $A M$ de lungimea lui $A B$ .

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.