Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 6

mediuEvaluare Națională 2024 · Varianta 7

Unghiuri și drepteCorpuri geometrice

În figura alăturată este reprezentat cubul

A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Unghiul dreptelor

A C

și

A D^{'}

are măsura egală cu:
a)

4 5^{\circ}

6 0^{\circ}

9 0^{\circ}

12 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a determina unghiul dintre două drepte, este util să identifici dacă acestea se intersectează sau sunt necoplanare. Dacă se intersectează, unghiul este cel format direct de ele.
2
Observă că dreptele $A C$ și $A D^{'}$ se intersectează în punctul $A$ . Unghiul căutat este chiar unghiul $∠ C A D^{'}$ . Pentru a-l afla, construiește triunghiul $A C D^{'}$ .
3
Calculează lungimile laturilor triunghiului $A C D^{'}$ folosind proprietățile cubului. Reține că diagonala unei fețe a unui cub cu latura $a$ este $a 2$ .

Corpuri geometrice, din alte variante, de la ușor la greu.