Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2024 · Varianta 7

Unghiuri și drepteCercul

În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul

O

și raza egală cu

6 cm

. Punctele

A

B

și

C

aparțin cercului,

A C

este diametru și măsura unghiului

B A C

este egală cu

3 0^{\circ}

. Lungimea coardei

B C

este egală cu:
a)

6 cm

63 cm

12 cm

83 cm

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Concentrează-te pe proprietățile cercului. Ce știi despre unghiul înscris într-un semicerc, adică un unghi care subîntinde un diametru?
2
Reține că unghiul $A B C$ este un unghi înscris într-un semicerc, deci triunghiul $A B C$ este dreptunghic în $B$ . Folosește funcțiile trigonometrice în triunghiul dreptunghic pentru a găsi lungimea coardei $B C$ .
3
Diametrul $A C$ este de două ori raza, adică $2 \times 6 = 12$ cm. În triunghiul dreptunghic $A B C$ , cu unghiul $B A C = 3 0^{\circ}$ și ipotenuza $A C = 12$ cm, ce funcție trigonometrică leagă unghiul $B A C$ de cateta opusă $B C$ și ipotenuza $A C$ ?

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.