Matematică

Funcții și grafice — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 5

Funcții și grafice

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = x + 3

a)
Arată că $f (5) \cdot f (- 5) = 4$ .
b)
Arată că simetricul punctului $A (- 3, - 6)$ față de originea $O (0, 0)$ a sistemului de axe ortogonale $x O y$ aparține reprezentării grafice a funcției $f$ .

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a rezolva acest subpunct, trebuie să evaluați funcția $f (x)$ în două puncte specifice: $x = 5$ și $x = - 5$ .
a)
Folosiți definiția funcției $f (x) = x + 3$ pentru a calcula $f (5)$ și $f (- 5)$ .
a)
După ce ați calculat cele două valori, înmulțiți-le și folosiți formula $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ pentru a simplifica expresia și a arăta că rezultatul este $4$ .
b)
Primul pas este să determinați coordonatele simetricului punctului $A (- 3, - 6)$ față de originea $O (0, 0)$ .
b)
Reamintiți-vă că simetricul unui punct $(x, y)$ față de origine este punctul $(- x, - y)$ . Aplicați această regulă pentru punctul $A$ .
b)
Odată ce ați găsit coordonatele punctului simetric, verificați dacă acesta aparține graficului funcției $f (x) = x + 3$ prin înlocuirea coordonatei $x$ a punctului în funcție și compararea rezultatului cu coordonata $y$ a punctului.