Matematică

Numere raționale (fracții, procente), Subiectul II. 1

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 5

Numere raționale (fracții, procente)Unghiuri și drepte

În figura alăturată, punctele

A

B

C

D

și

E

sunt coliniare, în această ordine, astfel încât punctul

B

este mijlocul segmentului

A C

, punctul

C

este mijlocul segmentului

A D

și punctul

D

este mijlocul segmentului

A E

. Raportul

\frac{B D}{A E}

este egal cu:
a)

\frac{1}{2}

\frac{3}{7}

\frac{2}{5}

\frac{3}{8}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a rezolva această problemă, este util să exprimi lungimile tuturor segmentelor menționate în text în funcție de o singură variabilă.
2
Reține definiția punctului mijloc: dacă un punct este mijlocul unui segment, atunci împarte segmentul în două părți egale. Folosește această proprietate pentru a stabili relații între lungimile segmentelor $A B, B C, C D, D E$ .
3
Începe prin a nota lungimea segmentului $A B$ cu $x$ . Apoi, exprimă succesiv $B C$ , $A C$ , $C D$ , $A D$ , $D E$ și $A E$ în funcție de $x$ , folosind proprietățile de mijloc. În final, calculează lungimea segmentului $B D$ tot în funcție de $x$ și formează raportul $\frac{B D}{A E}$ .

Numere raționale (fracții, procente), din alte variante, de la ușor la greu.