Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 5

Unghiuri și drepteTriunghiulCercul

În figura alăturată, punctele

A, B

și

C

se află pe un cerc și sunt vârfurile unui triunghi dreptunghic în

A

. Dacă punctul

M

se află pe latura

B C

și dreapta

A M

intersectează a doua oară cercul în punctul

P

, atunci măsura unghiului

B P C

este egală cu:
a)

3 0^{\circ}

6 0^{\circ}

9 0^{\circ}

12 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a analiza informația că triunghiul $A B C$ este dreptunghic în $A$ și vârfurile sale se află pe cerc. Ce proprietate importantă are un triunghi dreptunghic înscris într-un cerc?
2
Reține că, dacă un triunghi este dreptunghic și înscris într-un cerc, atunci ipotenuza sa este diametrul cercului. Identifică ipotenuza în $△ A B C$ .
3
Folosește această informație pentru a determina măsura arcului subîntins de unghiul $∠ B P C$ . Apoi, aplică relația dintre măsura unui unghi înscris și măsura arcului pe care îl subîntinde.

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.