Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 4

Unghiuri și drepteCercul

Punctele

A, B, C

și

D

sunt situate pe un cerc de centru

O

, astfel încât punctele

A

și

B

sunt diametral opuse, segmentele

A B

și

C D

sunt concurente, iar măsura unghiului

D O B

este de

7 0^{\circ}

. Măsura unghiului

A C D

este egală cu:
a)

5 5^{\circ}

7 0^{\circ}

11 0^{\circ}

18 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Concentrează-te pe relația dintre unghiurile la centru și unghiurile înscrise în cerc cu arcele corespunzătoare.
2
Reține că măsura unui unghi la centru este egală cu măsura arcului pe care îl subîntinde, iar măsura unui unghi înscris în cerc este jumătate din măsura arcului subîntins. Astfel, poți determina măsura arcului $D B$ folosind unghiul $D O B$ .
3
Folosește faptul că $A B$ este un diametru pentru a determina măsura arcului $A D$ , știind că arcul subîntins de un diametru este un semicerc, adică $18 0^{\circ}$ .

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.