Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 4

Unghiuri și drepteTriunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul

A B C

dreptunghic în

A

. Punctul

M

este mijlocul segmentului

B C

, iar

A M = 3

cm. Măsura unghiului

C

este egală cu

3 0^{\circ}

, iar dreptele

M N

și

B C

sunt perpendiculare. Lungimea segmentului

M N

este egală cu:
a)

\frac{3}{2}

cm
b) 1,5 cm
c)

3

cm
d) 3 cm

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a folosi proprietatea medianei într-un triunghi dreptunghic pentru a determina lungimea ipotenuzei $B C$ și a segmentului $C M$ .
2
Calculează lungimile catetelor $A B$ și $A C$ folosind funcțiile trigonometrice în triunghiul $A B C$ . Apoi, determină lungimea înălțimii $A D$ (unde $D$ este piciorul înălțimii din $A$ pe $B C$ ) și a segmentului $C D$ .
3
Reține că, dacă două drepte sunt perpendiculare pe aceeași dreaptă, atunci ele sunt paralele. Astfel, $M N ∥ A D$ . Folosește asemănarea triunghiurilor $△ C M N$ și $△ C A D$ pentru a calcula lungimea segmentului $M N$ .

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.