Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 2

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 4

Unghiuri și drepte

În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare

A, O

și

B

. Punctele

C, D

și

E

sunt situate de aceeași parte a dreptei

A B

, astfel încât semidreapta

O C

este bisectoarea unghiului

D O B

. Dreptele

O E

și

O C

sunt perpendiculare și măsura unghiului

D O E

este de

5 0^{\circ}

. Măsura unghiului

A O E

este egală cu:
a)

3 0^{\circ}

4 0^{\circ}

5 0^{\circ}

10 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Concentrează-te pe relațiile dintre unghiuri. Identifică unghiurile drepte și unghiurile formate de bisectoare, precum și unghiurile adiacente.
2
Folosește faptul că dreptele $O E$ și $O C$ sunt perpendiculare, ceea ce înseamnă că măsura unghiului $∠ E O C$ este de $9 0^{\circ}$ . Apoi, calculează măsura unghiului $∠ D O C$ folosind unghiul $∠ D O E$ dat.
3
Odată ce ai aflat măsura unghiului $∠ D O C$ , folosește proprietatea semidreptei $O C$ de a fi bisectoarea unghiului $∠ D O B$ pentru a găsi măsura unghiului $∠ C O B$ . În final, reține că punctele $A, O, B$ sunt coliniare, formând un unghi alungit de $18 0^{\circ}$ , pentru a determina $∠ A O E$ .

Unghiuri și drepte, din alte variante, de la ușor la greu.