În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC, cu AC = BC și măsura unghiului ACB este de 40°. Punctele A, B și D sunt coliniare, în această ordine. Măsura unghiului CBD este egală cu: a) 40° b) 70° c) 100° d) 110°

Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2025 · Varianta 2

Unghiuri și drepteTriunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel

A B C

, cu

A C = B C

și măsura unghiului

A C B

este de

4 0^{\circ}

. Punctele

A

B

și

D

sunt coliniare, în această ordine. Măsura unghiului

C B D

este egală cu:
a)

4 0^{\circ}

7 0^{\circ}

10 0^{\circ}

11 0^{\circ}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a rezolva problema, trebuie să aplici proprietățile triunghiului isoscel și relațiile dintre unghiurile formate pe o dreaptă.
2
Reține că într-un triunghi isoscel, unghiurile de la bază sunt egale, iar suma unghiurilor într-un triunghi este $18 0^{\circ}$ . De asemenea, unghiurile adiacente suplementare (pe o dreaptă) au suma $18 0^{\circ}$ .
3
Începe prin a calcula măsura unghiurilor $∠ C A B$ și $∠ C B A$ din triunghiul $A B C$ , folosind faptul că $A C = B C$ și $m (∠ A C B) = 4 0^{\circ}$ . Apoi, folosește relația dintre $∠ A B C$ și $∠ C B D$ pentru a-l determina pe cel din urmă.

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.