Se consideră rombul ABCD în care diagonalele AC și BD se intersectează în punctul O. Perimetrul rombului este egal cu 100,text cm, iar distanța de la punctul A la dreapta BC este egală cu 24,text cm. Aria suprafeței triunghiului AOB este egală cu: a) 2400,text cm ^2 b) 600,text cm ^2 c) 300,text cm ^2 d) 150,text cm ^2

Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 15

Triunghiul

Se consideră rombul

A B C D

în care diagonalele

A C

și

B D

se intersectează în punctul

O

. Perimetrul rombului este egal cu

100 cm

, iar distanța de la punctul

A

la dreapta

B C

este egală cu

24 cm

. Aria suprafeței triunghiului

A O B

este egală cu:
a)

2400 cm^{2}

600 cm^{2}

300 cm^{2}

150 cm^{2}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a calcula aria triunghiului $A O B$ , trebuie să știi că diagonalele unui romb îl împart în patru triunghiuri congruente. Începe prin a determina lungimea laturii rombului și apoi aria totală a rombului.
2
Reține că perimetrul unui romb cu latura $l$ este $4 l$ , iar aria unui romb poate fi calculată ca produsul dintre o latură și înălțimea corespunzătoare acelei laturi. Distanța de la punctul $A$ la dreapta $B C$ este de fapt înălțimea rombului.
3
Calculează lungimea laturii rombului folosind perimetrul dat. Apoi, folosește această latură și distanța dată pentru a afla aria totală a rombului. În final, împarte aria totală a rombului la 4 pentru a obține aria triunghiului $A O B$ .

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.