Matematică

Numere raționale (fracții, procente), Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 15

Numere raționale (fracții, procente)Triunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul

A B C

. Punctele

M

N

și

P

sunt mijloacele laturilor

A B

A C

, respectiv

B C

, iar punctele

Q

R

și

T

sunt mijloacele segmentelor

M P

N P

, respectiv

M N

. Raportul dintre perimetrul triunghiului

QR T

și perimetrul triunghiului

A B C

este egal cu:
a)

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{1}{12}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a rezolva această problemă, gândește-te la proprietățile segmentelor care unesc mijloacele laturilor unui triunghi.
2Aplică teorema liniei mijlocii în triunghi. Aceasta afirmă că segmentul care unește mijloacele a două laturi este paralel cu a treia latură și are lungimea egală cu jumătate din lungimea acesteia.
3
Folosește teorema liniei mijlocii pentru a exprima lungimile laturilor triunghiului $M N P$ în funcție de laturile triunghiului $A B C$ , iar apoi laturile triunghiului $QR T$ în funcție de laturile triunghiului $M N P$ . Astfel vei putea calcula raportul perimetrelor.

Numere raționale (fracții, procente), din alte variante, de la ușor la greu.