Matematică

Numere naturale și divizibilitate — Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 15

Numere naturale și divizibilitate

Bunica Mariei are în ograda sa iepuri, găini și rațe. În total, în ogradă sunt 69 de animale care au 198 de picioare. Numărul găinilor este cu 11 mai mare decât al rațelor.

a)
Pot fi în ograda bunicii Mariei 35 de iepuri? Justifică răspunsul dat.
b)
Determină numărul găinilor din ograda bunicii Mariei.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Folosește informațiile despre numărul total de animale și numărul total de picioare pentru a crea două ecuații distincte.
a)
Înlocuiește numărul propus de iepuri, adică $i = 35$ , în ambele ecuații și determină suma $g + r$ (numărul de găini și rațe) din fiecare ecuație.
a)
Compară cele două valori obținute pentru $g + r$ . Dacă sunt diferite, atunci presupunerea inițială este incorectă.
b)
Stabilește un sistem de trei ecuații cu trei necunoscute ( $i$ , $g$ , $r$ ) folosind toate informațiile din problemă: numărul total de animale, numărul total de picioare și relația dintre numărul de găini și rațe.
b)
Simplifică sistemul de ecuații. Poți, de exemplu, să exprimi $r$ în funcție de $g$ folosind relația dată și să înlocuiești în celelalte ecuații, sau să scazi ecuațiile pentru a elimina o variabilă.
b)
Rezolvă sistemul simplificat pentru a găsi valoarea lui $g$ , numărul de găini.