Matematică

Numere naturale și divizibilitate — Subiectul III. 2

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta Test 15

Numere naturale și divizibilitate

Se consideră numerele:

a = - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} : \frac{1}{4}

și

b = (\frac{3}{2} - \frac{2}{3})^{2} - (\frac{3}{2} - 1) \cdot (1 + \frac{3}{2})

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Reamintește-ți ordinea operațiilor matematice: împărțirea se efectuează înaintea adunării și scăderii.
a)
Pentru a efectua împărțirea $\frac{1}{3} : \frac{1}{4}$ , transformă împărțirea într-o înmulțire cu inversa celei de-a doua fracții.
a)
Calculează $- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}$ aducând fracțiile la un numitor comun.
b)
Începe prin a simplifica expresia pentru $b$ , folosind proprietățile operațiilor cu numere reale și, eventual, formule de calcul prescurtat.
b)
Pentru primul termen al lui $b$ , $(\frac{3}{2} - \frac{2}{3})^{2}$ , adu la același numitor în paranteză înainte de a ridica la pătrat. Pentru al doilea termen, $(\frac{3}{2} - 1) \cdot (1 + \frac{3}{2})$ , observă că este de forma $(X - Y) (X + Y)$ unde $X = \frac{3}{2}$ și $Y = 1$ .
b)
După ce ai calculat valoarea exactă a lui $b$ , înlocuiește $a = \frac{5}{6}$ și valoarea obținută pentru $b$ în expresia $N = 2 a - 5 b$ și verifică dacă rezultatul este un număr natural.