Matematică

Cercul, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta 3

Cercul

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru

O

și raza de

2

cm, unde

A B

și

C D

sunt diametre perpendiculare.
Distanța de la punctul

C

la dreapta

A D

este egală cu:
a)

2

cm
b)

22

cm
c)

23

cm
d)

4

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Distanța de la un punct la o dreaptă este lungimea segmentului perpendicular dus din punct pe dreaptă. Începe prin a identifica proprietățile triunghiului format de punctele A, C și D.
2
Reține proprietatea unghiului înscris într-un semicerc: unghiul $∠ C A D$ este drept, deoarece subîntinde diametrul CD. De asemenea, folosește faptul că diametrele AB și CD sunt perpendiculare pentru a determina unghiul $∠ A O C$ .
3
Calculează lungimea segmentului AC folosind teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic $A O C$ . Această lungime va fi distanța căutată, deoarece CA este perpendiculară pe AD.

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.