Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2021 · Varianta 3

Unghiuri și drepte

În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul

A B C D

, cu

A B = 6

cm și

B C = 3

cm. Bisectoarea unghiului

B A D

intersectează latura

D C

în punctul

P

. Măsura unghiului

A P B

este egală cu:
a)

13 5^{\circ}

9 0^{\circ}

6 0^{\circ}

4 5^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Începe prin a folosi proprietățile dreptunghiului și definiția bisectoarei pentru a determina măsura unghiului $P A B$ . Reține că unghiurile unui dreptunghi sunt de $9 0^{\circ}$ .
2
Consideră triunghiul $A D P$ . Știi că $A D$ este o latură a dreptunghiului și $m (∠ D) = 9 0^{\circ}$ . Folosește măsura unghiului $D A P$ pentru a determina natura triunghiului $A D P$ și lungimea segmentului $D P$ .
3
Calculează lungimea segmentului $P C$ și apoi analizează triunghiul $B C P$ . Vei observa că este un triunghi dreptunghic isoscel. Folosește unghiurile găsite în triunghiurile $A D P$ și $B C P$ pentru a determina unghiurile $P A B$ și $P B A$ din triunghiul $A P B$ , și apoi calculează $m (∠ A P B)$ .

Unghiuri și drepte, din alte variante, de la ușor la greu.