Matematică

Numere raționale (fracții, procente) — Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2021 · Varianta 3

Numere raționale (fracții, procente)

Un turist a parcurs un traseu în trei zile. În a doua zi a parcurs cu

6

km mai puțin decât în prima zi, iar în a treia zi

50%

din distanța parcursă în primele două zile.

a)
Este posibil ca distanța parcursă de turist în primele două zile să reprezinte $50%$ din lungimea întregului traseu? Justifică răspunsul dat.
b)
Știind că turistul a parcurs în a treia zi $9$ km, determină lungimea traseului parcurs în prima zi.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Definește variabile pentru distanțele parcurse în fiecare zi și pentru lungimea totală a traseului, de exemplu $D_{1}$ , $D_{2}$ , $D_{3}$ și $D_{T}$ .
a)
Folosește relația dată în problemă pentru distanța parcursă în a treia zi ( $D_{3} = 50% din (D_{1} + D_{2})$ ) și condiția din întrebare ( $D_{1} + D_{2} = 50% din D_{T}$ ) pentru a exprima $D_{3}$ în funcție de $D_{T}$ .
a)
Compară suma distanțelor parcurse ( $D_{1} + D_{2} + D_{3}$ ) cu lungimea totală a traseului ( $D_{T}$ ) pentru a vedea dacă ipoteza este consistentă.
b)
Folosește distanța parcursă în a treia zi ( $D_{3} = 9$ km) și relația $D_{3} = 50% din (D_{1} + D_{2})$ pentru a calcula suma distanțelor parcurse în primele două zile.
b)
Notează cu $x$ distanța parcursă în prima zi. Exprimă distanța parcursă în a doua zi în funcție de $x$ folosind informația că a parcurs cu 6 km mai puțin, apoi scrie o ecuație pentru suma distanțelor din primele două zile.
b)
Rezolvă ecuația obținută pentru a determina valoarea lui $x$ , care reprezintă lungimea traseului parcurs în prima zi.