În figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCD, cu diagonala BD perpendiculară pe latura BC și BD · BC = 12 text cm ^2. Aria paralelogramului ABCD este egală cu: a) 6 text cm ^2 b) 12 text cm ^2 c) 18 text cm ^2 d) 24 text cm ^2

Matematică

Patrulatere — Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2026 · Varianta 1

Patrulatere

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul

A B C D

, cu diagonala

B D

perpendiculară pe latura

B C

și

B D \cdot B C = 12 cm^{2}

. Aria paralelogramului

A B C D

este egală cu:
a)

6 cm^{2}

12 cm^{2}

18 cm^{2}

24 cm^{2}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Un paralelogram poate fi împărțit în două triunghiuri congruente de către una dintre diagonalele sale. Gândește-te cum poți calcula aria unui astfel de triunghi.
2
Reține că aria unui triunghi dreptunghic este jumătate din produsul catetelor. În cazul tău, $B D$ este perpendiculară pe $B C$ , formând un triunghi dreptunghic $B C D$ .
3
Folosește relația dintre aria triunghiului $B C D$ și aria paralelogramului $A B C D$ , ținând cont de produsul $B D \cdot B C$ dat în problemă.

Patrulatere, din alte variante, de la ușor la greu.