Matematică

Funcții și grafice — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2025 · Varianta Martie

Funcții și grafice

În sistemul de axe ortogonale

x O y

se consideră punctele

A (2, 0)

și

B (6, 3)

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a calcula distanța dintre două puncte în planul cartezian, folosește coordonatele acestora.
a)
Formula distanței $d$ dintre două puncte $(x_{1}, y_{1})$ și $(x_{2}, y_{2})$ este $d = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$ .
a)
Înlocuiește coordonatele punctelor $A (2, 0)$ și $B (6, 3)$ în formula distanței și efectuează calculele.
b)Distanța de la un punct la o dreaptă poate fi calculată folosind formula ariei unui triunghi format de punct și două puncte de pe dreaptă.
b)
Consideră triunghiul $A M B$ . Aria acestuia poate fi exprimată în două moduri: $\frac{1}{2} \cdot baz \overset{a}{˘} \cdot \overset{ı}{ˆ} n \overset{a}{˘} l ț ime$ . Poți alege $A M$ ca bază.
b)
Calculează lungimea segmentului $A M$ . Apoi, determină înălțimea corespunzătoare bazei $A M$ (care este pe axa $O x$ ) din punctul $B$ . Folosind aria triunghiului $A M B$ și lungimea $A B$ (calculată la subpunctul a)), poți găsi distanța cerută.