Matematică

Corpuri geometrice, Subiectul II. 6

mediuEvaluare Națională 2025 · Varianta Martie

Corpuri geometrice

În figura alăturată este reprezentat cubul

A B C D E F G H

. Lungimea segmentului

E G

este egală cu

42

cm. Suma lungimilor tuturor muchiilor cubului este egală cu:
a) 96 cm
b) 72 cm
c) 48 cm
d) 16 cm

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a afla suma lungimilor muchiilor, trebuie mai întâi să determini lungimea unei muchii a cubului. Gândește-te cum poți folosi lungimea diagonalei unei fețe pentru a găsi lungimea muchiei.
2
Într-o față a cubului, care este un pătrat, diagonala ( $E G$ ) formează un triunghi dreptunghic cu două muchii ( $E F$ și $F G$ ). Aplică teorema lui Pitagora în acest triunghi pentru a stabili o relație între lungimea muchiei $l$ și lungimea diagonalei feței, adică $E G = l 2$ .
3
Folosește relația $E G = l 2$ și valoarea dată $E G = 42$ cm pentru a calcula lungimea muchiei $l$ . Apoi, amintește-ți câte muchii are un cub și calculează suma lungimilor acestora.

Corpuri geometrice, din alte variante, de la ușor la greu.