Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2025 · Varianta Martie

Unghiuri și drepteTriunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral

A B C

. Semidreapta

B E

este bisectoarea unghiului

A B C

și punctul

D

este mijlocul segmentului

B C

. Dreptele

A D

și

B E

se intersectează în punctul

P

. Măsura unghiului

D P E

este egală cu:
a)

3 0^{\circ}

6 0^{\circ}

12 0^{\circ}

15 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Reține proprietățile speciale ale triunghiului echilateral, în special legătura dintre mediane, bisectoare și înălțimi.
2
Identifică ce reprezintă segmentele $A D$ și $B E$ în triunghiul $A B C$ și ce unghiuri formează ele cu laturile triunghiului, de exemplu $∠ A D B$ și $∠ E B C$ .
3
Calculează măsura unghiului $∠ B P D$ în triunghiul $△ P B D$ , apoi folosește faptul că unghiurile $∠ B P D$ și $∠ D P E$ sunt suplementare pentru a determina $∠ D P E$ .

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.