În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O. Punctele A și B sunt situate pe cerc, astfel încât măsura unghiului AOB este egală cu 60° și AB = 12 cm. Aria discului de centru O și rază OA este egală cu: a) 288π text cm ^2 b) 144π text cm ^2 c) 36π text cm ^2 d) 24π text cm ^2

Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2025 · Varianta Martie

Unghiuri și drepteCercul

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru

O

. Punctele

A

și

B

sunt situate pe cerc, astfel încât măsura unghiului

A O B

este egală cu

6 0^{\circ}

și

A B = 12

cm. Aria discului de centru

O

și rază

O A

este egală cu:
a)

288 π cm^{2}

144 π cm^{2}

36 π cm^{2}

24 π cm^{2}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a calcula aria discului, ai nevoie de raza cercului. Concentrează-te pe triunghiul format de centru și cele două puncte de pe cerc pentru a o determina.
2
Triunghiul $△ A O B$ este isoscel deoarece $O A$ și $O B$ sunt raze. Dacă un triunghi isoscel are un unghi de $6 0^{\circ}$ , ce proprietate specială capătă?
3
Folosește proprietatea triunghiului echilateral pentru a exprima raza $O A$ în funcție de lungimea segmentului $A B$ . Apoi, aplică formula ariei discului, $A = π r^{2}$ .

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.