În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare AOB și BOC. Știind că BOC = 60° și că semidreapta OD este opusă semidreptei OB, măsura unghiului DOC este egală cu: a) 160° b) 120° c) 60° d) 30°

Matematică

Numere întregi, Subiectul II. 2

mediuEvaluare Națională 2025 · Varianta Martie

Numere întregiUnghiuri și drepte

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare

A O B

și

B O C

. Știind că

∡ B O C = 6 0^{\circ}

și că semidreapta

O D

este opusă semidreptei

O B

, măsura unghiului

D O C

este egală cu:
a)

16 0^{\circ}

12 0^{\circ}

6 0^{\circ}

3 0^{\circ}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Problema se bazează pe proprietățile unghiurilor, în special pe cele adiacente suplementare și pe unghiurile formate de semidrepte opuse. Începe prin a identifica ce înseamnă fiecare dintre aceste termeni.
2
Reține că unghiurile suplementare au suma măsurilor egală cu $18 0^{\circ}$ . De asemenea, două semidrepte opuse formează un unghi alungit, a cărui măsură este tot $18 0^{\circ}$ .
3
Deoarece semidreapta $O D$ este opusă semidreptei $O B$ , unghiul $∠ B O D$ este un unghi alungit, având măsura de $18 0^{\circ}$ . Observă că unghiurile $∠ D O C$ și $∠ B O C$ sunt adiacente și formează împreună unghiul $∠ B O D$ . Folosește această relație și măsura dată a unghiului $∠ B O C$ pentru a calcula $m (∠ D O C)$ .

Unghiuri și drepte, din alte variante, de la ușor la greu.