Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 3

mediuEvaluare Națională 2025 · Varianta 3

Triunghiul

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral

A B C

, cu

B C = 4

cm. Punctul

P

este mijlocul segmentului

A B

. Distanța de la punctul

P

la dreapta

A C

este egală cu:
a)

1

cm
b)

3

cm
c)

2

cm
d)

5

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a calcula distanța de la punctul $P$ la dreapta $A C$ , trebuie să construiești perpendiculara din $P$ pe $A C$ . Reține proprietățile unui triunghi echilateral.
2
Fie $Q$ piciorul perpendicularei din $P$ pe $A C$ . Astfel, $P Q$ este distanța căutată. Consideră triunghiul dreptunghic $△ A P Q$ . Știi că $P$ este mijlocul lui $A B$ , deci poți determina lungimea segmentului $A P$ .
3
În triunghiul echilateral $A B C$ , unghiul $∠ A$ are o anumită măsură. În triunghiul dreptunghic $△ A P Q$ , folosește funcția trigonometrică sinus pentru unghiul $∠ P A Q$ pentru a exprima $P Q$ în funcție de $A P$ .

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.