În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O. Punctele A și B aparțin cercului, astfel încât măsura unghiului AOB este de 60° și AB=10,text cm. Lungimea cercului este egală cu: a) 10π,text cm b) 20π,text cm c) 100π,text cm d) 200π,text cm

Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2024 · Varianta Model

Unghiuri și drepteCercul

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru

O

. Punctele

A

și

B

aparțin cercului, astfel încât măsura unghiului

A O B

este de

6 0^{\circ}

și

A B = 10 cm

. Lungimea cercului este egală cu:
a)

10 π cm

20 π cm

100 π cm

200 π cm

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Pentru a calcula lungimea cercului, trebuie să determini mai întâi raza acestuia. Informațiile despre punctele $A$ , $B$ și unghiul $∡ A O B$ te vor ajuta să găsești raza.
2
Observă triunghiul format de centrul cercului $O$ și punctele $A$ și $B$ . Reține că segmentele $O A$ și $O B$ sunt raze ale cercului, ceea ce înseamnă că triunghiul $A O B$ este un triunghi isoscel.
3
Calculează celelalte două unghiuri ale triunghiului $A O B$ , ținând cont că suma unghiurilor într-un triunghi este $18 0^{\circ}$ și că $∡ A O B = 6 0^{\circ}$ . Ce tip de triunghi este $A O B$ în acest caz? Folosește lungimea segmentului $A B$ pentru a determina raza.

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.