Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 2

mediuEvaluare Națională 2024 · Varianta Model

Unghiuri și drepte

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile opuse la vârf

A O B

și

C O D

, cu punctele

A

O

și

D

coliniare. Măsura unghiului

A O B

este egală cu

5 0^{\circ}

și

O M

este bisectoarea unghiului

A O B

. Măsura unghiului

D O M

este egală cu:
a)

2 5^{\circ}

5 0^{\circ}

13 0^{\circ}

15 5^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a rezolva problema, gândește-te la relația dintre unghiurile formate în jurul unui punct pe o dreaptă și la cum acționează o bisectoare.
2
Calculează măsura unghiului $A O M$ folosind proprietatea bisectoarei, apoi reține că unghiul format de punctele coliniare $A, O, D$ este un unghi alungit, adică are măsura de $18 0^{\circ}$ .
3
Folosește relația $m (∢ A O D) = m (∢ A O M) + m (∢ D O M)$ pentru a izola și calcula măsura unghiului $D O M$ .

Unghiuri și drepte, din alte variante, de la ușor la greu.