Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 2

mediuEvaluare Națională 2024 · Varianta 2

Unghiuri și drepte

În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele

a

și

b

. Punctele

A

și

E

aparțin dreptei

a

, iar punctele

B

și

C

aparțin dreptei

b

. Dreapta

C D

este perpendiculară pe dreapta

A B

, punctul

D

aparține segmentului

A B

, iar măsura unghiului

D A E

este egală cu

6 7^{\circ}

. Măsura unghiului

D C B

este egală cu:
a)

2 3^{\circ}

3 3^{\circ}

6 7^{\circ}

11 3^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a rezolva problema, gândește-te la relațiile dintre unghiurile formate de drepte paralele tăiate de o secantă.
2
Folosește proprietatea unghiurilor alterne interne sau corespondente pentru a lega unghiul dat de un unghi din triunghiul $C D B$ . De asemenea, reține că $C D ⊥ A B$ implică un unghi de $9 0^{\circ}$ .
3
Calculează măsura unghiului $∡ A B C$ (sau $∡ D B C$ ) folosind unghiul $∡ D A E$ . Apoi, în triunghiul dreptunghic $△ C D B$ , aplică suma unghiurilor într-un triunghi pentru a afla $∡ D C B$ .

Unghiuri și drepte, din alte variante, de la ușor la greu.