În figura alăturată, unghiurile AOC și BOD sunt opuse la vârf. Măsura unghiului AOC este egală cu 30°, iar semidreapta OE este bisectoarea unghiului BOC. Măsura unghiului DOE este egală cu: a) 75° b) 90° c) 105° d) 150°

Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 2

mediuEvaluare Națională 2023 · Varianta Martie

Unghiuri și drepte

În figura alăturată, unghiurile

A O C

și

B O D

sunt opuse la vârf. Măsura unghiului

A O C

este egală cu

3 0^{\circ}

, iar semidreapta

O E

este bisectoarea unghiului

B O C

. Măsura unghiului

D O E

este egală cu:
a)

7 5^{\circ}

9 0^{\circ}

10 5^{\circ}

15 0^{\circ}

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Identifică relațiile dintre unghiurile formate de dreptele care se intersectează: unghiuri opuse la vârf și unghiuri adiacente pe o dreaptă. De asemenea, reține proprietatea bisectoarei unui unghi.
2
Reține că unghiurile opuse la vârf sunt egale, deci $m (∡ B O D) = m (∡ A O C)$ . Unghiurile adiacente care formează o linie dreaptă sunt suplementare, adică suma lor este $18 0^{\circ}$ . O bisectoare împarte un unghi în două unghiuri de măsuri egale.
3
Începe prin a calcula măsura unghiului $B O C$ știind că $A O C$ și $B O C$ sunt suplementare. Apoi, folosește proprietatea bisectoarei pentru a găsi măsura unghiului $E O B$ . În final, adună măsura unghiului $E O B$ cu măsura unghiului $B O D$ .

Unghiuri și drepte, din alte variante, de la ușor la greu.