Matematică

Numere naturale și divizibilitate, Subiectul III. 1

greuEvaluare Națională 2023 · Varianta Martie

Numere naturale și divizibilitate

Într-un bloc de locuințe sunt 22 de apartamente cu două, respectiv cu patru camere, în total fiind 60 de camere.

a)
Este posibil ca în acest bloc să fie 16 apartamente cu patru camere? Justifică răspunsul dat.
b)
Determină numărul de apartamente cu două camere din acest bloc.

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a verifica dacă este posibil, presupuneți că există $16$ apartamente cu patru camere și calculați câte apartamente cu două camere ar trebui să fie.
a)Folosiți numărul total de apartamente pentru a afla numărul de apartamente cu două camere, apoi calculați numărul total de camere rezultate din această distribuție.
a)
Dacă sunt $16$ apartamente cu patru camere, determinați câte apartamente cu două camere sunt din totalul de $22$ , apoi verificați dacă numărul total de camere corespunde cu $60$ .
b)Acest tip de problemă se rezolvă de obicei prin stabilirea unui sistem de ecuații liniare cu două necunoscute.
b)
Definiți două variabile, de exemplu $x$ pentru numărul de apartamente cu două camere și $y$ pentru numărul de apartamente cu patru camere, și scrieți cele două ecuații pe baza informațiilor date (numărul total de apartamente și numărul total de camere).
b)
Puteți exprima una dintre variabile din prima ecuație ( $x + y = 22$ ) și să o substituiți în a doua ecuație ( $2 x + 4 y = 60$ ) pentru a rezolva sistemul.