Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 6

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 3

Unghiuri și drepteCorpuri geometrice

În figura alăturată este reprezentat tetraedrul regulat

V A B C

. Punctele

M

și

N

sunt mijloacele muchiilor

A C

, respectiv

B C

. Măsura unghiului dreptelor

M N

și

V A

este egală cu:
a)

3 0^{\circ}

4 5^{\circ}

6 0^{\circ}

9 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1Pentru a determina măsura unghiului dintre două drepte în spațiu, dacă acestea nu sunt concurente, poți folosi o dreaptă paralelă cu una dintre ele care să intersecteze pe cealaltă.
2
Observă că $M$ și $N$ sunt mijloacele laturilor $A C$ și $B C$ în triunghiul $A B C$ . Reamintește-ți teorema liniei mijlocii într-un triunghi. Ce relație există între $M N$ și $A B$ ?
3
După ce ai stabilit relația dintre $M N$ și $A B$ , problema se reduce la a găsi unghiul dintre $A B$ și $V A$ . Reține că un tetraedru regulat are toate fețele triunghiuri echilaterale. Analizează triunghiul $V A B$ .

Corpuri geometrice, din alte variante, de la ușor la greu.