Matematică

Triunghiul, Subiectul II. 4

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 3

Triunghiul

În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul

A B C D

cu aria de

24 cm^{2}

. Punctul

P

aparține laturii

C D

, astfel încât

D P = 3 P C

. Aria triunghiului

P B C

este egală cu:
a)

12 cm^{2}

8 cm^{2}

6 cm^{2}

3 cm^{2}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Gândește-te la formulele pentru aria unui dreptunghi și aria unui triunghi. Cum se leagă laturile dreptunghiului de baza și înălțimea triunghiului $P B C$ ?
2
Reține că aria dreptunghiului $A B C D$ este $C D \cdot B C$ , iar aria triunghiului $P B C$ este $\frac{P C \cdot B C}{2}$ .
3
Folosește relația $D P = 3 P C$ pentru a exprima lungimea segmentului $P C$ în funcție de lungimea laturii $C D$ . Apoi, înlocuiește această expresie în formula ariei triunghiului $P B C$ .

Triunghiul, din alte variante, de la ușor la greu.