Matematică

Funcții și grafice — Subiectul III. 3

greuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 2

Funcții și grafice

Se consideră funcția

f : R \to R, f (x) = 2 x + 4

a)
Arată că $f (- \frac{1}{2}) - f (\frac{1}{2}) = - 2$ .
b)
Calculează distanța de la originea $O (0, 0)$ a sistemului de axe ortogonale $x O y$ la reprezentarea grafică a funcției $f$ .

Indicii

0/6

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)
Pentru a calcula valoarea unei funcții într-un punct, trebuie să înlocuiți variabila $x$ din expresia funcției cu valoarea dată.
a)
Aplicați această regulă pentru fiecare dintre cele două valori, $- \frac{1}{2}$ și $\frac{1}{2}$ , în expresia $f (x) = 2 x + 4$ .
a)
Calculați $f (- \frac{1}{2})$ și $f (\frac{1}{2})$ separat și apoi efectuați scăderea cerută.
b)Pentru a calcula distanța dintre două puncte, este necesar să cunoașteți coordonatele acestora.
b)
Identificați punctele de intersecție ale graficului funcției $f (x) = 2 x + 4$ cu axele de coordonate $O x$ și $O y$ .
b)
Punctul de intersecție cu $O x$ are $y = 0$ , iar cel cu $O y$ are $x = 0$ . Folosiți apoi formula distanței dintre două puncte $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ și $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ , care este $d = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$ .