Matematică

Unghiuri și drepte, Subiectul II. 5

mediuEvaluare Națională 2022 · Varianta Test 2

Unghiuri și drepteTriunghiulCercul

În figura alăturată, punctele

A

B

și

C

sunt vârfurile unui triunghi isoscel de bază

B C

, înscris în cercul de centru

O

, iar măsura unghiului

A O C

este egală cu

14 0^{\circ}

. Măsura unghiului

B A C

este egală cu:
a)

4 0^{\circ}

7 0^{\circ}

8 0^{\circ}

14 0^{\circ}

Indicii

0/3

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

1
Concentrează-te pe legătura dintre unghiurile la centru și unghiurile înscrise în cerc. Unghiul pe care trebuie să-l afli, $∠ B A C$ , este un unghi înscris.
2
Reține că triunghiul $A B C$ este isoscel cu baza $B C$ . Această proprietate implică faptul că laturile $A B$ și $A C$ sunt egale, ceea ce duce la o relație importantă între unghiurile la centru $∠ A O B$ și $∠ A O C$ .
3
Folosește informația că $∠ A O C = 14 0^{\circ}$ și egalitatea unghiurilor la centru pe care ai dedus-o pentru a calcula $∠ B O C$ . Apoi, aplică teorema unghiului înscris pentru a găsi $∠ B A C$ .

Cercul, din alte variante, de la ușor la greu.